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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n（n+1），
    （1）求数列{an}的通项公式an
    （2）数列{bn}的通项公式bn= ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

    【答案】
    （1）解：n=1时，S1=a1=2，

    n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=n（n+1）﹣（n﹣1）n=2n

    经检验n=1时成立，

    综上 an=2n


    （2）解：由（1）可知

    Tn=b1+b2+b3+…+bn

    =

    =

    =


    【解析】（1）当n≥2时，由an=Sn﹣Sn﹣1=2n，再求得n=1时a1的值，检验是否满足n≥2时的关系式，从而可得数列{an}的通项公式an；（2）利用裂项法可得bn= （ ﹣ ），从而可得数列{bn}的前n项和为Tn ．
    【考点精析】通过灵活运用数列的前n项和，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系即可以解答此题．

    练习册系列答案
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