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    【题目】已知a+a﹣1= （a＞1）
    （1）求下列各式的值：
    （Ⅰ）a +a ；
    （Ⅱ）a +a ；
    （2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求loga 的值．

    【答案】
    （1）解：由a+a﹣1= ，得：2a2﹣5a+2=0，

    ∵a＞1，∴a=2，

    ∴（Ⅰ） + = + = ，

    （Ⅱ） + =（ + ）（a﹣1+a﹣1）= （ ﹣1）=


    （2）解：由已知 ，

    解得：x=4y，

    loga =log2 =﹣2


    【解析】（1）求出a的值，根据基本不等式的性质求值即可；（2）求出x=4y，根据对数的运算性质计算即可．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解对数的运算性质(①加法：②减法：③数乘：④⑤)．

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    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为

    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；

    （Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，

    试求当时， 的值.

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    （1）求实数 的取值范围；

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    （1）以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；

    （2）经过且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于， 两点，求的值．

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    （Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量（单位：粒， ）的函数解析式；

    （Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量（单位：粒），整理得下表：

    雕刻量

    210

    230

    250

    270

    300

    频数

    1

    2

    3

    3

    1

    以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．

    （ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；　

    （ⅱ）求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.

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    【题目】如图，在几何体中，底面为矩形， ， ， ， ， 为棱上一点，平面与棱交于点.

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）求证： ；

    （Ⅲ）若，试问平面是否可能与平面垂直？若能，求出值；若不能，说明理由。

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线是过点，倾斜角为的直线，以直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.

    （1）求曲线的普通方程和曲线的一个参数方程；

    （2）曲线与曲线相交于两点，求的值.

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    【题目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为 ．

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