Question

【题目】一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞），则一元一次不等式ax+b＜0的解集为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵一元二次不等式x2+ax+b＞0的解集为x∈（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）， ∴﹣3，1是一元二次方程式x2+ax+b=0的两个实数根，
∴﹣3+1=﹣a，﹣3×1=b，
解得a=2，b=﹣3．
∴一元一次不等式ax+b＜0即2x﹣3＜0，解得 ．
∴一元一次不等式ax+b＜0的解集为 ．
所以答案是： ．
【考点精析】关于本题考查的解一元二次不等式，需要了解求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边才能得出正确答案．