Question

设函数f（x）的零点为x₁，g（x）=4^x+2x-2的零点为x₂，若|x₁-x₂|≤0.25，则f（x）可以是（　　）

• A、f（x）=（x-1）²
• B、f（x）=e^x-1
• C、f(x)=ln(x-

  1

  2

  )2
• D、f（x）=4x-1

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：首先确定选项A、B、C、D中的零点为x₁，从而利用二分法可求得x₂∈（

1

4

，

1

2

），从而得到答案．

解答： 解：选项A：x₁=1，
选项B：x₁=0，
选项C：x₁=

3

2

或-

1

2

，
选项D：x₁=

1

4

；
∵g（1）=4+2-2＞0，
g（0）=1-2＜0，
g（

1

2

）=2+1-2＞0，
g（

1

4

）=

2

+

1

2

-2＜0，
则x₂∈（

1

4

，

1

2

），
故选D．

点评：本题考查了函数的零点的求法及二分法求函数的零点的近似，属于基础题．