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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a+b=5，c=
    		7
    ，且4sin2
    A+B
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ．
    （1）求角C的大小；
    （2）若a＞b，求a，b的值．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）已知等式利用内角和定理及诱导公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后求出cosC的值，即可确定出C的度数；
    （2）利用余弦定理列出关系式，把c，cosC，代入并利用完全平方公式变形，把a+b=5代入求出ab=6，联立即可求出a与b的值．
    解答： 解：（1）∵A+B+C=180°，∴
    A+B
    2
    =90°-
    C
    2
    ，
    已知等式变形得：4×cos2
    C
    2
    -cos2C=
    7
    2
    ，即2+2cosC-2cos2C+1=
    7
    2
    ，
    整理得：4cos2C-4cosC+1=0，
    解得：cosC=
    1
    2
    ，
    ∵C为三角形内角，
    ∴C=60°；
    （2）由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即7=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab，
    把a+b=5①代入得：7=25-3ab，即ab=6②，
    联立①②，解得：a=3，b=2．
    点评：此题考查了余弦定理，二倍角的余弦函数公式，以及完全平方公式的运用，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    1
    2
    )2
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    2
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    =
    1
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    +
    1
    xn+1
    （n≥2），且x2=
    2
    3
    ，x4=
    2
    5
    ，则x10等于（　　）
    A、
    1
    12
    B、
    1
    6
    C、
    2
    11
    D、
    1
    5

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    1
    2
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    ∥
    b
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    ．

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    ．

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