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    如图所示，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：由已知条件推导出△ABC∽△CDE，从而BC2=AB•DE=12，由此能求出BC的值．
    解答： 解：∵AB是直径，BC=CD，
    ∴AC⊥BC，∴∠B=∠D，
    CE是切线，∠DCE=∠DAC，
    ∴∠CED=∠ACD=90°，∠ACB=∠CED=90°，
    ∴△ABC∽△CDE，
    AB
    CD
    =
    BC
    DE
    ，又BC=CD，
    ∴BC2=AB•DE=12，
    ∴BC=2
    		3
    ．
    故答案为：2
    		3
    ．
    点评：本题考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    ①向量
    AB
    的长度与向量
    BA
    的长度相等；
    ②向量
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    ③两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；
    ④两个公共终点的向量，一定是共线向量；
    ⑤向量
    AB
    与向量
    CD
    是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上．
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，焦点在x轴的椭圆，离心率A，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线Q反射后交椭圆于Q点（Q点与P点不重合）．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求证：直线PQ的斜率为定值；
    （3）求△OPQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项公式an=2[n-（-1）n]，设此数列的前n项和为Sn，则S10-S21+S100的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x+3，x∈(-∞，0)
    2x2+1，x∈[0，+∞)
    ，
    （1）求f（0）和f[f（-1）]的值；
    （2）画出函数草图；
    （3）求使f（x）＜2的x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    为两个单位向量，且
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=
    3
    2
    ，记
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，则函数y=sin（θ•x+
    π
    6
    ）的最小正周期为（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），
    （1）试问是否存在实数λ，使得G（x）在（-∞，-1]上为减函数，并且在（-1，0）上为增函数，若不存在，理由．    
    （2）当x∈[-1，1]时，求G（x）的最小值h（λ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，1）
    B、[0，2]
    C、[1，+∞）
    D、[2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，D，E，I分别是CC1，AB，AA1的中点．
    （1）求证：面CEI∥平面A1BD；
    （2）若H为A1B上的动点，CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
    		15
    2
    ，求侧棱AA1的长．

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