【题目】(本小题满分10分)选修4—4,坐标系与参数方程
已知曲线,直线:(为参数).
(I)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;
(II)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,的最大值与最小值.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知点,,坐标分别为,,,为线段上一点,直线与轴负半轴交于点,直线与交于点。
(1)当点坐标为时,求直线的方程;
(2)求与面积之和的最小值.
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【题目】在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动.设点P运动的路程为x,△APB的面积为y,且y与x之间的函数关系式用如图所示的程序框图给出.
(1)写出程序框图中①,②,③处应填充的式子.
(2)若输出的面积y值为6,则路程x的值为多少?
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【题目】余江人热情好客,凡逢喜事,一定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺.欢度佳节,迎亲嫁女,乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,朋友相聚,都要以酒示意,借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴,一定要划拳,划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节,形式多样;讲究规矩,蕴含着浓厚的传统文化和淳朴的民俗特色.在礼节上,讲究“尊老尚贤敬远客”一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,﹣﹣就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳(也有半年数六拳).十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒. 再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12下,最后他还要敬他叔叔一杯,规则如下:前两拳只有小明猜赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝,如果第一拳小明没猜到,则小明喝下第一杯酒,继续猜第二拳,没猜到继续喝第二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒,假设小明每拳赢叔叔的概率为 ,问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少( )
(猜拳只是一种娱乐,喝酒千万不要过量!)
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知A(﹣1,0),B(1,0), = + ,| |+| |=4
(1)求P的轨迹E
(2)过轨迹E上任意一点P作圆O:x2+y2=3的切线l1 , l2 , 设直线OP,l1 , l2的斜率分别是k0 , k1 , k2 , 试问在三个斜率都存在且不为0的条件下, ( + )是否是定值,请说明理由,并加以证明.
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【题目】已知函数f(x)=sin(2x+ ),f′(x)是f(x)的导函数,则函数y=2f(x)+f′(x)的一个单调递减区间是( )
A.[ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ , ]
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【题目】已知函数f(x)=ax﹣e(x+1)lna﹣ (a>0,且a≠1),e为自然对数的底数.
(1)当a=e时,求函数y=f(x)在区间x∈[0,2]上的最大值
(2)若函数f(x)只有一个零点,求a的值.
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