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    设e是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    k
    =1    的离心率，且e∈(
    1
    2
    ， 1)    ，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（3，
    16
    3
    ）
    C、（0，3）∪（ 
    16
    3
    ，+∞）
    D、（0，2）
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：对k分类讨论，确定焦点的位置，求椭圆的离心率，从而可求实数k的取值范围．
    解答： 解：由于椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    k
    =1    ，
    ①若4＞k＞0，a2=4，b2=k，c2=4-k，
    ∴e2=
    c2
    a2
    =
    4-k
    4
    ＞
    1
    4
    ，∴k＜3，
    则有0＜k＜3；
    ②若k＞4，则a2=k，b2=4，c2=k-4，
    ∴e2=
    c2
    a2
    =
    k-4
    k
    ＞
    1
    4
    ，∴k＞
    16
    3
    ．
    则有实数k的取值范围是（0，3）∪（
    16
    3
    ，+∞）．
    故选C．
    点评：本题考查椭圆的标准方程与几何性质，考查分类讨论的数学思想，考查计算能力，属于基础题．
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    sin70°+sin50°
    sin80°
    =
     
    ．

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    设f（x）=ex（x2+ax+1）．
    （1）讨论f（x）的单调性；
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    π
    2
    ]时，f（cosθ）-f（sinθ）≤e．

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    当0≤x≤2π时，则不等式：sinx-cosx≥0的解集是
     
    ．

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    已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
    ③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ④“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    其中所有真命题的序号是（　　）
    A、①②③B、②④C、②D、④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1上不同于左顶点A、右顶点B的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，则k1•k2的值为
     
    ．

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    数列{an}中，an+1=|an-4|+2（n∈N+）．
    （1）若a1=1，求数列前n项和Sn．
    （2）是否存在a1（a1≠3），使数列{an}成等差数列？若存在，求出a1，若不存在，说明理由．

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    设变量x，y满足约束条件
    x≤2
    y≤x
    x+y≥2
    ，则目标函数z=2x+y的最小值为
     
    ．

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