设PH⊥平面ABC.且PA.PB.PC相等.则H是△ABC的( )A．内心B．外心C．垂心D．重心题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（　　）

A．

内心

B．

外心

C．

垂心

D．

重心

分析点P在平面ABC上的投影为H，利用已知条件，结合勾股定理，证明出HA=HB=HC，进而根据三角形五心的定义，得到结论．

解答解：由题意知，点P作平面ABC的射影H，
且PA=PB=PC，因为PH⊥底面ABC，
所以△PAH≌△PBH≌△PCH，
即：HA=HB=HC，
所以H为三角形的外心．
故选：B．

点评本题考查棱锥的结构特征，三角形五心的定义，考查逻辑思维能力，是基础题．

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A．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

C．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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A．

{x|-1＜x＜2}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|x≥-1}

D．

{x|x＜2}

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