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    5．下列结论中正确的是（　　）
    A．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题
    B．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
    C．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题
    D．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题

    分析 举例说明n=1时2n2+5n+2不能被2整除，n=2时2n2+5n+2能被2整除，从而得出结论．

    解答 解：当n=1时，2n2+5n+2不能被2整除，
    当n=2时，2n2+5n+2能被2整除，
    所以A、B、D错误，C项正确．
    故选：C．

    点评 本题考查了全称命题与特称命题的真假性判断问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    8．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$-1+lnx，若存在x0＞0，使f（x0）≤0成立，则得取值范围是（　　）
    A．a≥1B．0＜a≤1C．a＜1D．a≤1

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    9．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a（x-1）}{x}$（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求证：?x∈（1，2），不等式$\frac{1}{lnx}$-$\frac{1}{x-1}$＜$\frac{1}{2}$恒成立．

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    6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=$\frac{8}{17}$，α，β均为锐角，则cosβ=$\frac{84}{85}$．

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    13．用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是259980．

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    10．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
    （1）若$\overrightarrow{MP}⊥\overrightarrow{NP}$，求t的值；
    （2）求证：$\overrightarrow{AR}=f（t）\overrightarrow{AC}$．

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    17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（　　）
    A．内心B．外心C．垂心D．重心

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若对一切实数x不等式asinx-cos2x≤3恒成立，则实数a的取值范围是[-3，3]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为6，偶数项之和为5，则n的值是（　　）
    A．3B．6C．8D．5

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