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    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		6
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知得出过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线方程，与另一条渐近线方程联立即可解得交点M的坐标，代入以线段F1F2为直径的圆的方程，即可得出离心率e．
    解答： 解：不妨设过点F2与双曲线的一条渐过线平行的直线方程为y=
    b
    a
    （x-c），
    与y=-
    b
    a
    x联立，可得交点M（
    c
    2
    ，-
    bc
    2a
    ）
    ∵点M在以线段F1F2为直径的圆上，
    ∴
    c2
    4
    +
    b2c2
    4a2
    =c2    ，
    ∴b=
    		3
    a，
    ∴c=2a，
    ∴e=
    c
    a
    =2．
    故选：C．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，熟练掌握双曲线的渐近线及离心率、直线的点斜式、圆的方程是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线C的离心率为
    		2
    ，且过点（1，
    		2
    ），则曲线C的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣（小圆的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小圆．则f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足f（x）+1=
    1
    f(x+1)
    ，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有两个实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A、0＜m≤
    1
    3
    B、0＜m＜
    1
    3
    C、
    1
    3
    ＜m≤l
    D、
    1
    3
    ＜m＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=x2，则关于x的方程f（x）=(
    1
    10
    )    |x|    在[-2，3]上的根的个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-ax2+4在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[3，+∞）
    B、{3}
    C、（-∞，3]
    D、（0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果对x＞0，y＞0，有f（x，y）=（x+4y）（
    2
    x
    +
    1
    2y
    ）≥m恒成立，那么实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（8，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（-∞，8]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜1}，则下列选项中正确的是（　　）
    A、0⊆AB、{0}∈A
    C、∅∈AD、{0}⊆A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=sinx，x∈[
    π
    4
    ，π]的最大值和最小值．

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