练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求函数y=sinx，x∈[
    π
    4
    ，π]的最大值和最小值．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据正弦函数的图象和性质得到函数的单调区间，继而求出最值．
    解答： 解：∵函数y=sinx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上时增函数，在区间[
    π
    2
    ，π]    上是减函数，
    ∴函数y=sinx在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值是sin
    π
    2
    =1，最小值是sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，
    函数y=sinx在区间[
    π
    2
    ，π]    上的最大值是sin
    π
    2
    =1，最小值是sinπ=0，
    故函数y=sinx，x∈[
    π
    4
    ，π]的最大值是1，最小值是0．
    点评：本题主要考查了三角形函数的图象和性质，关键是找到单调区间，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M，若点M在以F1F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知4a=2，lgx=a，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在不等式组
    2x+y≤4
    x-y≥0
    x-2y≤2
    所确定的平面区域内，则z=x+2y的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株为样本，统计结果如表：
    高茎矮茎合计
    圆粒111930
    皱粒13720
    合计242650
    （1）现采用分层抽样方法，从这个样本中取出10株玉米，再从这10株玉米中随机选出3株，求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率；
    （2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）：
    P（K2≥k）0.150.100.0500.0250.0100.001
    k2.0722.7063.8415.0246.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d为样本容量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-a|
    （Ⅰ）若a=3，解不等式f（x）≥6；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥6对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x+1|+|x-2|+a
    ．
    （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若存在正数a使函数f（x）的最小值为2且正数m，n满足m+2n=a，试求m2+n2最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知S1为直线x=0，y=4-t2及y=4-x2所围成的面积，S2为直线x=2，y=4-t2及y=4-x2所围成图形的面积（t为常数）．
    （1）若t=
    		2
    时，求S2；
    （2）若t∈（0，2），求S1+S2的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    ωx
    2
    ，a），
    n
    =（acos
    ωx
    2
    ，cos2
    ωx
    2
    ）且a＞0，f（x）=
    m
    •
    n
    ．函数f（x）的图象过最大值点（x0，3）及相邻的最小值点（x0+π，-1）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若α∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）且f（α）=
    3
    2
    ，求
    cos(α+
    π
    6
    )
    sinα
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案