练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥—的底面是正方形，⊥底面，是上的任意一点。

    （1）求证：平面
    （2）设，，求点到平面的距离
    （3）求的值为多少时，二面角——的大小为120°
    （1）略  （2）点到平面的距离为
    （3）当时，二面角——D的大小为120°
    本题考查平面与平面垂直的判定，点、线、面间的距离计算，考查逻辑思维能力，转化思想，是中档题．
    （1）证明平面EBD内的直线BD，垂直平面SAC内的两条相交直线AC，SA，即可证明平面EBD⊥平面SAC；
    （2）SA=4，AB=2，设AC∩BD=F，连SF，点A到平面SBD的距离为h，利用 •S△SBD•h= •S△ABD•SA，求点A到平面SBD的距离；
    （3）利用建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量来求解二面角的平面角的大小
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形中，为正三角形，，，与交于点．将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为，且点在平面内的射影落在内．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是_____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，现沿SE、SF、EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合为点G，则有（  ）
    A．SG⊥面EFGB．EG⊥面SEF
    C．GF⊥面SEFD．SG⊥面SEF

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意的直线与平面，在平面内必有直线，使与(     )
    A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形, 用平面α去截此四棱锥（如右图）, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面α 有（     ）
    A．不存在 　　　　B．只有1个
    C．恰有4个 　　　D．有无数多个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、经过空间一点作与直线成角的直线共有（  ）条    
    A．0B．1C．2D．无数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a,b是异面直线，且a∥平面α，则b和α的位置关系是（    ） 
    A．平行B．相交
    C．b在α内D．平行、相交或b在α内

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM=AB1，BN=BC1，则下列结论：①AA1⊥MN；②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中，
    正确命题的个数是（ ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案