甲乙两位同学参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85(1)用茎叶图表示这两组数据,(2)现要选派一人参加数学竞赛.从统计学的角度考虑.你认为选派哪位学生参加合适?(3)若将频率视为概率.求甲同学在今后的数学竞赛成绩高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲乙两位同学参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
（1）用茎叶图表示这两组数据；
（2）现要选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？
（3）若将频率视为概率，求甲同学在今后的数学竞赛成绩高于80的概率．

考点：极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（1）由已知能用茎叶图表示这两组数据．
（2）由

x甲

x乙

，S甲2＜S乙2，知甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．
（3）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，由此能求出甲同学在今后的数学竞赛成绩高于80的概率．

解答： 解：（1）用茎叶图表示这两组数据：

（2）派甲参加比较合适，理由如下：

x甲

（70×2+80×4+90×2+9+8+8+4+2+1+5+3）=85，

x乙

（710×1+80×4+90×3+5+3+5+3+5）=85，
S甲2=

[（78-85）²+（79-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=35.5，
S乙2=

[（78-85）²+（80-85）²+（80-85）²+（83-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（92-85）²+（95-85）²]=41，
∵

x甲

x乙

，S甲2＜S乙2，
∴甲的成绩比较稳定，派甲参加比较合适．
（3）记“甲在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A，
P（A）=

．

点评：本题考查茎叶图的作法，考查方差的求法，考查概率的求法，解题时要认真审题，是基础题．

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•

．
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