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    已知
    		3
    sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），则tanx=
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,三角函数的化简求值,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由已知化简可得
    		3
    sinxcos40°+
    		3
    cosxsin40°=2cosxcos20°，变形可得tanx=
    sinx
    cosx
    =
    2cos20°-
    		3
    sin40°
    		3
    cos40°
    =
    2cos(60°-40°)-
    		3
    sin40°
    		3
    cos40°
    ，展开化简可得．
    解答： 解：∵
    		3
    sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），
    ∴
    		3
    sinxcos40°+
    		3
    cosxsin40°
    =cosxcos20°-sinxsin20°+cosxcos20°+sinxsin20°，
    ∴
    		3
    sinxcos40°+
    		3
    cosxsin40°=2cosxcos20°，
    ∴
    		3
    sinxcos40°=2cosxcos20°-
    		3
    cosxsin40°=（2cos20°-
    		3
    sin40°）cosx，
    ∴tanx=
    sinx
    cosx
    =
    2cos20°-
    		3
    sin40°
    		3
    cos40°
    =
    2cos(60°-40°)-
    		3
    sin40°
    		3
    cos40°

    =
    cos40°+
    		3
    sin40°-
    		3
    sin40°
    		3
    cos40°
    =
    cos40°
    		3
    cos40°
    =
    1
    		3
    =
    		3
    3
    点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，正确变形是解决问题的关键，属中档题．
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    x+1
    ax-1
    （a∈R）为奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）设函数g（x）=f-1（x）+log 
    1
    3
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    （3）若不等式f（x）-m≥3x在x∈[2，3]上恒成立，求实数m最大值．

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    x
    2
    cos
    x
    2
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    ．

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    曲线y=2sin
    1
    2
    x变换成曲线y=sin
    1
    3
    x的伸缩变换公式是
     
    ．

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    若某程序框图如图所示，则输出的n的值是
     
    ．

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    对具有线性相关关系的变量x，y，满足一组数据如表所示，则y与x的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过定点
     
    ．
    x 0 1 2 3
    y 1 3 5-a 7+a

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    已知对应任意的自然数n，抛物线y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1与x轴相交于A，B两点，则|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+…+|A2014B2014|=
     
    ．

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    AP 
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则（x+1）2+（y+1）2的最大值为
     
    ．

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    x2
    4
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    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则动点M（λ，μ）所形成区域Ω′的面积是
     
    ．

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