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    18．不等式$\frac{4}{x-1}$＜x-1的解集是（-1，1）∪（3，+∞）．

    分析 首先移项通分，化简为整式不等式解之．

    解答 解：不等式变形为$\frac{4}{x-1}-（x-1）＜0$，所以$\frac{（x+1）（x-3）}{x-1}＞$0，
    等价于（x+1）（x-3）（x-1）＞0，所以不等式的解集为（-1，1）∪（3，+∞）；
    故答案为：（-1，1）∪（3，+∞）

    点评 本题考查了分式不等式的解法；注意：分式不等式不能盲目去分母．要等价转化为整式不等式解答．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图：A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上且B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），P是劣弧$\widehat{AB}$上一点（不包括端点A、B），∠AOP=θ，∠BOP=α，$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$，四边形OAQP的面积为S．
    （1）当θ=$\frac{π}{6}$时，求cosα；
    （2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OQ}$+S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个命题：
    ①函数是其定义域到值域的映射；
    ②函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；
    ③y=x与y=logaax（a＞0且a≠1）表示同一个函数；
    ④函数f（x）=ax+1-1的图象过定点（-1，-1）．
    正确的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x（x+4），x≥0}\\{x（x-4），x＜0}\end{array}}$，若f（x）=12，则x=-2或2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数f（x）=ln（3-x）（x+1）的定义域为（　　）
    A．[-1，3]B．（-1，3）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设f（x）=ax2+（a-2）x-2（a∈R）．
    （I）解关于x的不等式f（x）≥0；
    （II）若a＞0，当-1≤x≤1时，f（x）≤0时恒成立，求a的取值范围．
    （III）若当-1＜a＜1时，f（x）＞0时恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}满足a1=1，对任意的n∈N*都有an+1=a1+an+n，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$=$\frac{4032}{2017}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1），则|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{58}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．某林场今年造林10000亩，计划以后每一年比前一年多造林10%，那么从明年算起第3年内将造林13310亩．

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