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    已知O是△ABC内部一点，且3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，
    AB
    •
    AC
    =6，∠BAC=60°，则△OBC的面积为（　　）
    A、
    		3
    5
    B、
    3
    		3
    5
    C、
    		3
    D、
    9
    		3
    5
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设D是边BC的中点，可得
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ．由于3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，可得3
    OA
    +2
    OD
    =
    0
    ．可得
    OD
    =-
    3
    2
    OA
    =-
    3
    5
    DA
    ．于是S△OBC=
    3
    5
    S△ABC    ．再利用数量积运算和三角形的面积计算公式即可得出．
    解答： 解：设D是边BC的中点，则
    OB
    +
    OC
    =2
    OD
    ．
    ∵3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，∴3
    OA
    +2
    OD
    =
    0
    ．
    ∴
    OD
    =-
    3
    2
    OA
    =-
    3
    5
    DA
    ．
    ∴S△OBC=
    3
    5
    S△ABC    ．
    ∵
    AB
    •
    AC
    =6，∠BAC=60°，
    ∴cbcos60°=6，
    ∴bc=12．
    则△OBC的面积S=
    3
    5
    ×
    1
    2
    bcsin60°    =
    3
    5
    ×
    1
    2
    ×12×
    		3
    2
    =
    9
    		3
    5
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算、三角形的面积计算公式，考察了推理能力和计算能力，属于中档题．
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    A、
    4
    3
    B、
    3
    4
    C、
    5
    3
    D、
    1
    2

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    		2
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    A、3π
    B、12π
    C、4
    		3
    π
    D、8π

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    某班有48名学生，其中男生32人，女生16人．李老师随机地抽查8名学生的作业，用X表示抽查到的女生人数，
    则E（X）的值为（　　）
    A、
    16
    3
    B、
    8
    3
    C、3
    D、4

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    A、充要条件
    B、充分不必要条件
    C、必要不充分条件
    D、既不充分又不必要条件

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    数列{an}的通项公式是an=
    1
    n(n+1)
    （n∈N*），则{an}前8项和S8等于（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    8
    7
    C、
    8
    9
    D、
    9
    8

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    与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是（　　）
    A、能被3整除的整数，一定能被6整除
    B、不能被3整除的整数，一定不能被6整除
    C、不能被6整除的整数，一定不能被3整除
    D、不能被6整除的整数，不一定能被3整除

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    若变量x，y满足约束条件
    y≥0
    x-y≤4
    2x-y-2≥0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，2）
    B、[-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ]
    C、[-1，
    1
    3
    ]
    D、[-
    1
    2
    ，+∞）

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    在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

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