练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2，则tanC=
    8
    15
    8
    15
    ．
    分析：利用余弦定理、三角形的面积公式、倍角公式即可得出．
    解答：解：由余弦定理得S=c2-（a2+b2）+2ab=-2abcosC+2ab=2ab(1-cosC)=
    1
    2
    absinC    ，
    ∴
    1-cosC
    sinC
    =
    1
    4
    ，∴
    2sin2
    C
    2
    2sin
    C
    2
    cos
    C
    2
    =
    1
    4
    ，∴tan
    C
    2
    =
    1
    4
    ，
    ∴tanC=
    2tan
    C
    2
    1-tan2
    C
    2
    =
    2×
    1
    4
    1-(
    1
    4
    )2
    =
    8
    15
    ．
    故答案
    8
    15
    ．
    点评：熟练掌握余弦定理、三角形的面积公式、倍角公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2+b2-c2=ab．
    （I）确定角C的大小；
    （Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．
    （1）求证：B≤
    π
    3
    ；
    （2）若B=
    π
    4
    ，且A为钝角，求A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且bCosC+cCosB=-2aCosB
    （1）求∠B大小．
    （2）若b=
    		13
    ，a+c=4，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量数学公式，数学公式，且数学公式
    （1）求角B的大小；
    （2）若角B为锐角，a=6，数学公式，求实数b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门一中集美分校高三（上）期末数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，向量，，且
    （1）求角B的大小；
    （2）若角B为锐角，a=6，，求实数b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案