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    10．已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上．则实数a=7．

    分析 令x-2=0，求出A点的坐标，将A带入f（x），求出a的值即可．

    解答 解：令x-2=0，解得：x=2，此时g（2）=2，
    故定点A=（2，2），
    又点A又在函数f（x）=log3（x+a）的图象上，
    则log3（a+2）=2，解得：a=7，
    故答案为：7．

    点评 本题考查了指数函数的性质以及指数、对数的运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且a2-（b-c）2=bc，cosAcosB=$\frac{sinA+cosC}{2}$．
    （1）求角A和角B的大小；
    （2）若f（x）=sin（2x+C），将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后又向上平移了2个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的解析式及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．变量x、y具有线性相关关系，当x的取值为8，12，14，16时，通过观测知y的值分别为5，8，9，11，若在实际问题中，y的预报值最大是10，则x的最大取值不能超过（　　）
    A．16B．15C．17D．12

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    18．函数y=$\frac{sinx}{x}$的导数为$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$．

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    5．以下式子中正确的为（　　）
    A．{0}∈{0，1，2}B．∅⊆{1，2}C．∅∈{0}D．0∈∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知a=sin80°，$b={（\frac{1}{2}）^{-1}}$，$c={log_{\frac{1}{2}}}3$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x），g（x）分别由如表给出
    x123
    f（x）131
    x123
    g（x）321
    满足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是{2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线方程为y=$\frac{4}{3}$x，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{3}$ 或$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数y=（a2-1）x2+（a-1）x+3（x∈R），写出y＞0的充要条件a≥1或a＜-$\frac{13}{11}$．

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