Question

2．已知函数f（x），g（x）分别由如表给出

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

满足不等式f[g（x）]＞g[f（x）]解集是{2}．

Answer 1

分析 根据表格分别求出对应的函数值即可得到结论．

解答 解：若x=1，则g（1）=3，f[g（x）]=f（3）=1，
g[f（1）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，
若x=2，f[g（2）]=f（2）=3，
g[f（2）]=g（3）=1，此时f[g（x）]＞g[f（x）]成立，
若x=3，则f[g（3）]=f（1）=1，
g[f（3）]=g（1）=3，此时f[g（x）]＞g[f（x）]不成立，
故不等式的解集为{2}，
故答案为：{2}

点评 本题主要考查不等式的求解，根据函数的性质分别进行讨论是解决本题的关键．