Question

为了解某班学生喜爱数学是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	喜爱数学	不喜爱数学	合计
男生		5
女生	10
合计			50

已知在全部50人中喜爱数学的学生有30人．
（1）请将上面的列联表补充完整．
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱数学与性别有关，说明理由．

P（K2≥k）	0.025	0.010	0.005	0.001
k	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

考点：独立性检验

专题：概率与统计

分析：（1）根据在全部50人中，喜爱数学的学生有30人，即可得到列联表；
（2）利用公式求得K²，与临界值比较，即可得到结论

解答： 解：（1）根据在全部50人中，喜爱数学的学生有30人，故可得
列联表补充如下：---------------------------------------------------（6分）

	喜爱数学	不喜爱数学	合计
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合计	30	20	50

（2）∵K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

50×(20×15-10×5)2

30×20×25×25

≈8.333-------------（12分）
∵8.333＞7.879，
∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．-----------------------------（14分）

点评：本题考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．