练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．${（x-2+\frac{1}{x}）^4}$展开式中的常数项为70．

    分析 先求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

    解答 解：二项式（x-2+$\frac{1}{x}$）4可化为$（\frac{{x}^{2}-2x+1}{x}）^{4}$=$\frac{（x-1）^{8}}{{x}^{4}}$，
    分子中含x4的项为${C}_{8}^{4}{x}^{4}$，故常数项为${C}_{8}^{4}$=70，
    故答案为：70．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，配方是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列函数的值域：
    （1）y=ln（-x2+2x）；
    （2）f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x2-4x+7）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．设复数z=1+3i，则|z+2$\overline{z}$|=3$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设a、b为正数，考察如下两组条件的关系：
    α：对任意的x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b都成立；
    β：$\sqrt{a}$+2＞$\sqrt{b}$
    则α是β的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充要又非必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在等差数列{an}中，若a2+a6+a8+a14=20，则a8=（　　）
    A．10B．5C．2.5D．1.25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=|x|-1的单调减区间为（-∞，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知集合A={x|（|x|-3）（x2+|x|-2）≤0，x∈R}，B={x|x2-ax-12≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是[-1，1]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设f（x）=asinx+b$\root{3}{x}$+4（a，b∈R），若f（lg$\frac{1}{3}$）=5，则f（lg3）=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x），g（x）的函数关系如表1，表2所示
    表1
    x1234
    f（x）2341
    表2：
    x1234
    g（x）2143
    那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案