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    16．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0，那么f（1）+f′（1）=（　　）
    A．0B．-3C．3D．-2

    分析 根据导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：∵函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线方程为2x+y-1=0，
    ∴切线方程为y=-2x+1，
    则切线斜率k=f′（1）=-2，且f（1）=-2+1=-1，
    则f（1）+f′（1）=-1-2=-3，
    故选：B

    点评 本题主要考查导数的几何意义，根据条件求出切线斜率是解决本题的关键．

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    20．已知A是圆心为O的圆周上的一定点，若现另在圆周上任取一点B，则$∠AOB≤\frac{π}{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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    7．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=$\sqrt{2}$
    （1）证明：A1C⊥平面BB1D1D；
    （2）求三棱柱ABD-A1B1D1的体积．

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    4．已知圆P：（x-m）2+（y-m）2=1（m＞0）与直线y=3x相交于A、B两点，则当△ABP的面积为$\frac{1}{2}$时，实数m的值为$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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    11．现有2名女教师和1名男教师参加说题比赛，共有2道备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行说题，其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为$\frac{1}{2}$．

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    1．传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：

    将三角形数1，3，6，10，…记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}，可以推测：
    （1）an=$\frac{1}{2}$n（n+1）．
    （2）b2012是数列{an}中的第5030项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；         
    （2）求证：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{S_k}}＜\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如表所示：
    文艺节目新闻节目总计
    20岁至40岁401858
    大于40岁152742
    总计5545100
    由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关是（填“是”或“否”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=3sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}）+3$
    （1）用五点法画出它在一个周期[0，4π]内的图象；
    （2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
    （3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；

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