Question

7．执行如图所示的程序框图（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量），则输出的λ值为（　　）

• A． 0
• B． -2
• C． -4
• D． 0或-2

Answer 1

分析 根据程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直时的λ值，利用垂直的定义列出方程，即可求出λ的值．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，知；
该程序运行后输出的是λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直时的λ值；
因为$\overrightarrow{a}$=（1，-3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），
所以λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（λ+4，-3λ-2），
令（λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=4（λ+4）-2（-3λ-2）=0，
解得λ=-2．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积的运算问题，也考查了程序框图的应用问题，是基础题目．