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    15．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥3}\\{x-2y≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最小值为（　　）
    A．-4B．5C．4D．无最小值

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    设z=x+2y，则y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$
    平移此直线，由图象可知当直线y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{z}{2}$经过A时，直线在y轴的截距最小，得到z最小，由$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$得到A（2，1），
    所以z=x+2y的最小值为2+2×1=4；
    故选C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    6．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=$\sqrt{6}$，则b=2．

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    3．已知i是虚数单位，$\frac{5-iz}{z}$=1+i，则|z|=（　　）
    A．5B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．10

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    10．如图给出的是计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{40}$的值的一个程序框图，则图中判断框内①处和执行框中的②处应填的语句分别是（　　）
    A．i＞40，n=n+1B．i＞20，n=n+2C．i＞40，n=n+2D．i=20，n=n+2

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    20．已知数列{an}满足a1=2，前n项和为Sn，若Sn=2（an-1），（n∈N+）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（log2an+1）2-（log2an）2，若cn=anbn，求{cn}的前n项和Tn．

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    7．执行如图所示的程序框图（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为向量），则输出的λ值为（　　）
    A．0B．-2C．-4D．0或-2

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    4．“a=4”是“x+$\frac{4}{x}$≥a（x＞0）恒成立”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．已知函数f（x）=xlnx+a，g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax，其中a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）也相切，求a的值；
    （Ⅱ）?x＞1，f（x）+$\frac{1}{2}$＜g（x）恒成立，求a的取值范围．

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