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    13．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A．$y=\frac{-2}{x}$B．f（x）=x2+1C．$y=x+\frac{1}{x}$D．y=2x

    分析 根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

    解答 解：$y=\frac{-2}{x}$是奇函数，在区间（0，+∞）上单调递增，满足条件．
    f（x）=x2+1是偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
    $y=x+\frac{1}{x}$是奇函数，在区间（0，+∞）上不单调，不满足条件．
    y=2x是非奇非偶函数，在区间（0，+∞）上单调递增，不满足条件．
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．

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    3．过点P（-2，0）的直线与抛物线C：y2=4x相交于A，B两点，且|PA|=$\frac{1}{2}$|AB|，则点A到抛物线C的焦点的距离为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{9}{7}$D．2

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    4．已知抛物线y2=4x和点M（6，0），O为坐标原点，直线l过点M，且与抛物线交于A，B两点．
    （1）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$；
    （2）若△OAB的面积等于12$\sqrt{10}$，求直线l的方程．

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    1．若f（x）=2sinθ-cosx，则f′（α）等于（　　）
    A．sinαB．cosαC．2sinα-cosαD．-3cosα

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    8．设a、b是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
    A．a3+b3＞a2b+ab2B．${a^2}+\frac{1}{a^2}≥a+\frac{1}{a}$C．$|a-b|+\frac{1}{a-b}≥2$D．$\sqrt{a+3}-\sqrt{a+1}≤\sqrt{a+2}-\sqrt{a}$

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    18．已知△ABC的三内角为A、B、C，且其对边分别为a、b、c，若cosAcosC-sinAsinC=$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求B； 
    （Ⅱ）若b=2$\sqrt{3}$，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a，c．

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    5．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角$α=\frac{π}{3}$．
    （Ⅰ）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
    （Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求弦|AB|的值．

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    2．已知幂函数$y=（{{m^2}-3m+3}）{x^{{m^2}-m-1}}$在（0，+∞）单调递减，则实数m的值为1．

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    3．三棱锥A-BCD中，△BCD、△ACD均为边长为2的正三角形，侧棱$AB=\sqrt{3}$，现对其四个顶点随机贴上写有数字1至8的8个标签中的4个，并记对应的标号为f（η）（η取值为A、B、C、D），E为侧棱AB上一点
    （1）求事件“f（C）+f（D）为偶数”的概率p1；
    （2）若|BE|：|EA|=f（B）：f（A），求二面角E-CD-A的平面角θ大于$\frac{π}{4}$的概率p2．

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