Question

15．设计一个算法：输入实数a₁，a₂，…，a_N，输出a₁，a₂，…a_N中最大的数和最小的数，并画出程序框图．

Answer 1

分析 由已知中程序的功能为输出a₁，a₂，…a_N中最大的数和最小的数，可令循环变量的初值为1，终值为N，步长为1，确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应算法和程序框图．

解答 解：算法如下：
第一步：输入N及a₁，a₂…a_n的值；
第二步：令k初值为1，A，B变量的值为a₁；
第三步：令x=a_k，如果x＞A，令A=x，执行第五步，
否则转去执行下一步；
第四步：如果x＜b，令B=x，执行第五步，
否则转去执行下一步；
第五步：如果k大于等于N，执行第七步，否则下一步；
第六步：计算k+1并将结果代替k；
转去执行第三步；
第七步：输出A，B的值并结束算法．
程序框图如右：

点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题，设计一个问题的算法时应注意：
（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；
（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；
（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；
（4）用简练的语言将各个步骤表示出来．