某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝
，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，下列说法正确的是________．(填序号)
①存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直；
②存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直；
③存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直；
④对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：
(1)C1、O、M三点共线；
(2)E、C、D1、F四点共面．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：解答题
设{an}是首项为a，公差为d的等差数列(d≠0)，Sn是其前n项和．记bn＝
，n∈N*，其中c为实数．
(1)若c＝0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk＝n2Sk(k，n∈N*)；
(2)若{bn}是等差数列，证明：c＝0.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（解析版） 题型：填空题
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
＝a100·
＋a101
，且A、B、C三点共线(该直线不过点O)，则S200＝________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q(q＞1)的等比数列．
(1)若a5＝b5，q＝3，求数列{an·bn}的前n项和；
(2)若存在正整数k(k≥2)，使得ak＝bk.试比较an与bn的大小，并说明理由．．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
(n≥2)，b1＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第4课时练习卷（解析版） 题型：填空题
在数列{an}中，若a1＝1，an＋1＝an＋2(n≥1)，则该数列的通项an＝________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题
已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)令Tn＝
Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
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