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    若在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为(　　)

    A.                                    B.

    C.                                    D.


    C


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个多面体的三视图如图1­2所示，则该多面体的表面积为(　　)

    A．21＋  B．8＋

    C．21  D．18

    图1­2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图1­5，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC.过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q.

    图1­5

    (1)证明：Q为BB1的中点；

    (2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

    (3)若AA1＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­2，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sin α的取值范围是(　　)

    图1­2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图J12­4所示，在底面是矩形的四棱锥P­ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．

    (1)求证：平面PDC⊥平面PAD；

    (2)求二面角E­AC­D的余弦值；

    (3)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．

    图J12­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

     

    跟从别人闯红灯

    从不闯红灯

    带头闯红灯

    男生

    800

    440

    200

    女生

    200

    160

    200

    (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求n的值．

    (2)在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001,002，…，200；将女生的200人编号为201,202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某运动会期间，从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=　

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