Question

中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

	跟从别人闯红灯	从不闯红灯	带头闯红灯
男生	800	440	200
女生	200	160	200

(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求n的值．

(2)在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001,002，…，200；将女生的200人编号为201,202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率．

Answer 1

解　(1)由＝得n＝100.

(2)按系统抽样，分段间隔k＝＝80.

当抽取的第一个人的编号为30时，则所抽取的5个人的编号依次为：30,110,190,270,350.

所以抽取的5人中有3男2女．记三个男生分别为A₁，A₂，A₃，两个女生分别为B₁，B₂，则有：(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₁，B₁)，(A₁，B₂)，(A₂，A₃)，(A₂，B₁)，(A₂，B₂)，(A₃，B₁)，(A₃，B₂)，(B₁，B₂)共有10种情况，其中无女生的情况有(A₁，A₂)，(A₁，A₃)，(A₂，A₃)3种情况．

记“至少有一名女生”为事件A，表示“无女生”，P()＝，所以P(A)＝1－P()＝.