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.某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中x的值;

(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为X,求X的分布列与数学期望.


解 (1)由频率分布直方图知(0.006×3+0.01+x+0.054)×10=1,解得x=0.018.

(2)由频率分布直方图知成绩不低于80分的学生人数为(0.018+0.006)×10×50=12,成绩在90分以上(含90分)的人数为0.006×10×50=3.

因此X可能取0,1,2三个值.

X的分布列为

X

0

1

2

P

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 一块石材表示的几何体的三视图如图1­2所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于(  )

图1­2

A.1  B.2  C.3  D.4

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中国式过马路,是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃,即“凑够一撮人就可以走了,和红绿灯无关”.某校对全校学生过马路方式进行调查,在所有参与调查的人中,“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示:

 

跟从别人闯红灯

从不闯红灯

带头闯红灯

男生

800

440

200

女生

200

160

200

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人,求n的值.

(2)在“带头闯红灯”的人中,将男生的200人编号为001,002,…,200;将女生的200人编号为201,202,…,400,用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动,若抽取的第一个人的编号为30,把抽取的5人看成一个总体,从这5人中任选取2人,求至少有一名女生的概率.

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随机变量X的概率分布规律为P(X=n)=(n=1,2,3,4),其中a是常数,则的值为(  )

A.   B.    C.   D.

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口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任意取3只球,以X表示取出的球的最大号码,则X的分布列为________.

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下面说法正确的是(  )

  A. 命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”

  B. 实数x>y是x2>y2成立的充要条件

  C. 设p,q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题

  D. 命题“若cosα≠1,则α≠0”的逆否命题为真命题

 

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直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°,则此球的表面积等于      

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直线(2m2﹣5m﹣3)x﹣(m2﹣9)y+4=0的倾斜角为,则m的值是(  )

  A. 3 B. 2 C. ﹣2 D. 2与3

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已知函数f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若f[g(1)]=1,则a=(  )

A.1  B.2  C.3  D.-1

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