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    直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　　　　　　．


     20π　．


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­5所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F分别为AC，DC的中点．

    (1)求证：EF⊥BC；

    (2)求二面角E­BF­C的正弦值．

    图1­5

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    .某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．

    (1)求图中x的值；

    (2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为X，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长为2，若异面直线AB1与BC1所成的角为60°，则该三棱柱的侧棱长为（　　）

    　 A． 2或 B．  C．  D． 2

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（　　）

    　 A． 6，12，18 B． 7，11，19 C． 6，13，17 D． 7，12，17

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥面ABCD，E，F是PA和AB的中点．

    （1）求证：EF∥平面PBC；

    （2）求E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝ax2－2ax＋3－b(a>0)在区间[1，3]上有最大值5和最小值2，则a＋b＝(　　)

    A．0  B．1  C．－1  D．2

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