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    在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0，∠A的平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求△ABC的面积．


     解：由方程组，解得顶点A（﹣1，0）．…（2分）

    又AB的斜率为kAB=1，且x轴是∠A的平分线，故直线AC的斜率为﹣1，

    AC所在的直线方程为y=﹣（x+1）．…（6分）

    已知BC边上的高所在的直线方程为x﹣2y+1=0，故BC的斜率为﹣2，

    BC所在的直线方程为y﹣2=﹣2（x﹣1）．…（8分）

    解方程组，得顶点C的坐标为（5，﹣6）．…（10分）

    ∴|BC|=4，点A到直线BC的距离d==，

    ∴．…（12分）


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    科目：高中数学 来源： 题型：


     三棱锥A ­ BCD及其侧视图、俯视图如图1­4所示．设M，N分别为线段AD，AB的中点，P为线段BC上的点，且MN⊥NP.

    (1)证明：P是线段BC的中点；

    (2)求二面角A ­ NP ­ M的余弦值．

    　

    图1­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则的值为(　　)

    A.   B.    C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下面说法正确的是（　　）

    　 A． 命题“∃x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，使得x2+x+1≥0”

    　 B． 实数x＞y是x2＞y2成立的充要条件

    　 C． 设p，q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”也为假命题

    　 D． 命题“若cosα≠1，则α≠0”的逆否命题为真命题

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    椭圆E：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）已知直线l过点M（﹣，0）且与开口向上，顶点在原点的抛物线C切于第二象限的一点N，直线l与椭圆E交于A、B两点，与y轴交于D点，若=λ，=μ，且λ+μ=﹣4，求抛物线C的标准方程．

    　

    　

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直线（2m2﹣5m﹣3）x﹣（m2﹣9）y+4=0的倾斜角为，则m的值是（　　）

    　 A． 3 B． 2 C． ﹣2 D． 2与3

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数y=f（2x-1）的定义域为[0,1]，则f（x）的定义域为（     ）

    A．[－1,1]　    B．[，1)       C．[0,1]           D．[－1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设定义在R上的函数f(x)满足f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时，f(x)＝ln x，则有(　　)

    A．f()<f(2)<f()

    B．f()<f(2)<f()

    C．f()<f()<f(2)

    D．f(2)<f()<f()

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