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    盒中有3张分别标有1,2,3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为________．



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­4，在棱长为2的正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，M，N分别是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中点，点P，Q分别在棱DD1，BB1上移动，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．

    (1)当λ＝1时，证明：直线BC1∥平面EFPQ.

    (2)是否存在λ，使面EFPQ与面PQMN所成的二面角为直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

    图1­4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图1­2，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sin α的取值范围是(　　)

    图1­2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：

     

    跟从别人闯红灯

    从不闯红灯

    带头闯红灯

    男生

    800

    440

    200

    女生

    200

    160

    200

    (1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知“跟从别人闯红灯”的人中抽取50人，求n的值．

    (2)在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为001,002，…，200；将女生的200人编号为201,202，…，400，用系统抽样的方法抽取5人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为30，把抽取的5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少有一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某运动会期间，从来自A大学的2名志愿者和来自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A大学志愿者的概率是(　　)

    A.                                   B.

    C.                                    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则的值为(　　)

    A.   B.    C.   D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    口袋中有5只球，编号为1,2,3,4,5，从中任意取3只球，以X表示取出的球的最大号码，则X的分布列为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于　　　　　　．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题错误的是（     ）

        A． 命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1

        B． “am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件

        C． 命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0

        D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题

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