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    已知数列{an}的通项公式an=8+
    2n-7
    2n
    的最大值M，最小值m，则M+m=
     
    ．
    考点：数列的函数特性
    专题：函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：当n≤3时，f（n）=
    2n-7
    2n
    关于n单调递增，且f（n）＜0；当n≥4时，f（n）=
    2n-7
    2n
    ，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．即可得出最大值与最小值．
    解答： 解：当n≤3时，f（n）=
    2n-7
    2n
    关于n单调递增，且f（n）＜0；
    当n≥4时，f（n）=
    2n-7
    2n
    ，f（4）＜f（5）＞f（6）＞…．
    ∴f（n）的最大值最小值分别为：f（5）=
    3
    32
    ，f（1）=-
    5
    2
    ．
    ∴an=8+
    2n-7
    2n
    的最大值M=8+
    3
    32
    ，最小值m=8-
    5
    2
    ，
    则M+m=16+
    3
    32
    -
    5
    2
    =
    435
    32
    ．
    故答案为：
    435
    32
    ．
    点评：本题考查了数列的单调性，考查了分类讨论思想方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1，AC⊥BC，点D是AB的中点．
    （1）求证：CD⊥平面A1ABB1；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）线段AB上是否存在点M，使得A1M⊥平面CDB1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3-2x2+x+6，则f（x）在点P（-1，2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（　　）
    A、4
    B、5
    C、
    25
    4
    D、
    13
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l经过点P（3，4），它的倾斜角是直线
    		3
    x-y+
    		3
    =0的倾斜角的2倍，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    b
    =（1，sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）若f（α-
    π
    3
    ）=2，α∈[
    π
    2
    ，π]，求sin（2α+
    π
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内共有7个点，其中有3个点共线，此外再无3点共线，则由这7个点可以构成的三角形有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=a分别与曲线y=2（x+1），y=x+lnx交于A、B，则|AB|的最小值为（　　）
    A、3
    B、2
    C、
    3
    2
    D、
    3
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知命题p：“a＞b”是“2a＞2b”的充要条件；q：?x∈R，|x+l|≤x，则（　　）
    A、￢p∨q为真命题
    B、p∧￢q为假命题
    C、p∧q为真命题
    D、p∨q为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为实数，则|a|≥1是|x|+|x-1|≤a有解的
     
    条件．

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