[题目]36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36＝22×32 . 所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)＝(1+2+22)(1+3+32)＝91.参照上述方法.可得100的所有正约数之和为( )A.217B.273C.455D.651 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32 ，所以36的所有正约数之和为（1＋3＋32）＋（2＋2×3＋2×32）＋（22＋22×3＋22×32）＝（1＋2＋22）（1＋3＋32）＝91，参照上述方法，可得100的所有正约数之和为（）
A.217
B.273
C.455
D.651

【答案】A
【解析】类比36的所有正约数之和的方法，有：100的所有正约数之和可按如下方法得到：因为100= ，所以100的所有正约数之和为(1+2+ )(1+5+ )=217，可求得100的所有正约数之和为217.

所以答案是：A.

【考点精析】认真审题，首先需要了解类比推理(根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理)．

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