Question

2．已知平面区域D，命题P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命题P为真命题，则平面区域D可以是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 分别作出不等式组对应的平面区域，判断区域是否在x-2y+1≤0对应的区域内即可．

解答 解：A作出不等式组对应的平面区域，则阴影部分不都在x-2y+1=0的上方，不满足条件．
，
B，作出不等式组对应的平面区域，则阴影部分都不在x-2y+1=0的上方，不满足条件．

C，作出不等式组对应的平面区域，则阴影部分都在x-2y+1=0的上方，满足条件．

D．作出不等式组对应的平面区域，则阴影部分不都在x-2y+1=0的上方，不满足条件．

故选：C

点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，根据条件分别作出对应的图象是解决本题的关键．考查学生的作图能力．