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    13．已知二面角内α-l-β内一点P到二面角的两个面α，β的距离分别为PA，PB，且PA=PB=AB=2，则二面角的度数是120°．

    分析 先画出示意图，可知∠ACB是二面角的平面角，求出．∠APB=60°，即可得到结论．

    解答 解：作出对应的图象，PA=PB=AB=2，
    则△PAB是等边三角形，则∠APB=60°，
    则∠ACB是二面角的平面角，
    则∠ACB=180°-∠APB=180°-60°=120°
    ∴二面角的度数是120°
    故答案为：120°

    点评 本题主要考查了二面角的平面角及求法，求二面角，关键是构造出二面角的平面角，根据∠APB与二面角的平面角互补是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知复数z=1-i，那么|z|=$\sqrt{2}$．

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    4．将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中．
    （1）有多少种放法？
    （2）每盒至多一球，有多少种放法？
    （3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
    （4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？
    （5）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
    （6）把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
    （注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）

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    1．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α；
    （2）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=AC1=B1C=B1C1=2，AC⊥AC1，B1C⊥B1C1，O为CC1的中点．
    （1）求证：BB1⊥AB1；
    （2）若AB=2$\sqrt{3}$，求平面ABC与平面AOB1所成二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且直线l与x轴不重合，若点P在y轴上，|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列平面区域所对应的二元一次不等式（组）分别为：

    （1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知平面区域D，命题P：?（x，y）∈D，x-2y+1≤0，若命题P为真命题，则平面区域D可以是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥3}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\end{array}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|≤1，则$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小值是$-\frac{1}{8}$．

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