Question

5．下列平面区域所对应的二元一次不等式（组）分别为：

（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据平面区域与不等式的关系进行表示即可．

解答 解：（1）平面区域对应的不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，
（2）平面区域对应的直线为x+y=1，平面区域在x+y=1的下方，即在不等式x+y＜1内，
（3）平面区域对应的直线分别为y=x，和y=-x，
平面区域在y=x的下方（包括直线），以及y=-x的上方（不包含直线），
则对应的不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$，
故答案为：（1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，（2）x+y＜1，（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$

点评 本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域，确定区域的边界直线，以及平面区域与直线的位置关系是解决本题的关键．