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    14．若$\frac{1}{1-i}$=a+bi（a，b∈R），则a+b=1．

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的条件求得a，b的值，则答案可求．

    解答 解：由$\frac{1}{1-i}$=$\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$=a+bi，得a=b=$\frac{1}{2}$，
    ∴a+b=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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