Question

9．f（x）是R上的奇函数且其图象关于直线x=1对称，当x∈（0，1）时f（x）=9^x，求f（$\frac{5}{2}$）+f（2）的值为（　　）

• A． -3
• B． 12
• C． 3
• D． 6

Answer 1

分析 由已知得f（$\frac{5}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），f（2）=f（0）=0，由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是R上的奇函数且其图象关于直线x=1对称，
当x∈（0，1）时f（x）=9^x，
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-${9}^{\frac{1}{2}}$=-3，
f（2）=f（0）=0，
∴f（$\frac{5}{2}$）+f（2）=-f（$\frac{1}{2}$）+f（0）=-${9}^{\frac{1}{2}}$+0=-3．
故选：A．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．