【题目】为了得到函数y=sin(2x+1)的图象,只需把y=sin2x的图象上所有的点( )
A.向左平行移动 个单位长度
B.向右平行移动 个单位长度
C.向左平行移动1个单位长度
D.向右平行移动1个单位长度
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【题目】已知椭圆C:的离心率为,且过点P(3,2).
(1)求椭圆C`的标准方程;
(2)设与直线OP(O为坐标原点)平行的直线交椭圆C于A,B两点,求证:直线PA,PB与轴围成一个等腰三角形.
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【题目】对于函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称有“※点”。
(1)判断函数在上是否有“※点”。并说明理由;
(2)若函数在上有“※点”,求正实数a的取值范围。
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD⊥AB,AB∥DC,AD=DC=AP=2,AB=1,点E为棱PC的中点.
(1)证明:BE⊥DC;
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值;
(3)若F为棱PC上一点,满足BF⊥AC,求二面角F﹣AB﹣P的余弦值.
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【题目】下列五个结论:
集合2,3,4,5,,集合,若f:,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;
函数的定义域为,则函数的定义域也是;
存在实数,使得成立;
是函数的对称轴方程;
曲线和直线的公共点个数为m,则m不可能为1;
其中正确的有______写出所有正确的序号
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【题目】给出下列命题:
①存在实数,使; ②函数是偶函数;
③若是第一象限的角,且,则;
④直线是函数的一条对称轴;
⑤函数的图像关于点成对称中心图形.
其中正确命题的序号是__________.
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【题目】已知函数f(x)=sin(3x+ ).
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若α是第二象限角,f( )= cos(α+ )cos2α,求cosα﹣sinα的值.
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【题目】已知P1(a1 , b1)与P2(a2 , b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组 的解的情况是( )
A.无论k,P1 , P2如何,总是无解
B.无论k,P1 , P2如何,总有唯一解
C.存在k,P1 , P2 , 使之恰有两解
D.存在k,P1 , P2 , 使之有无穷多解
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【题目】盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.
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