练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知0≤x≤$\frac{3}{2}$，则函数f（x）=x2+x+1（　　）
    A．有最小值-$\frac{3}{4}$，无最大值B．有最小值$\frac{3}{4}$，最大值1
    C．有最小值1，最大值$\frac{19}{4}$D．无最小值和最大值

    分析 根据对称轴判断f（x）在[0，$\frac{3}{2}$]上的单调性，根据单调性判断最值．

    解答 解：f（x）=x2+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
    ∴f（x）在区间[0，$\frac{3}{2}$]上是增函数，
    ∴f（x）min=f（0）=1，f（x）max=f（$\frac{3}{2}$）=$\frac{19}{4}$．
    故选C．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．曲线f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直线x=2、x=3以及x轴所围成的封闭图形的面积是（　　）
    A．ln2B．ln3C．2ln2D．$ln\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若函数y=f（x）的定义域为R，对于?x∈R，f'（x）＜ex，且f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（0，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．有以下命题：①如果向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，也是空间的一个基底．其中正确的命题是②③．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．数列 {an}满足 an+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$，a1=2，则a2016的值是（　　）
    A．2B．-1C．0D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数y=Asin（ω•x+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则此函数的解析式为y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xoy中，过点P（0，1）的直线l平分圆C：（x-2）2+y2=1的面积，则直线l的斜率k为-$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ$＜\frac{π}{2}）$的图象过点$P（\frac{π}{3}，0）$，图象上与点P最近的一个顶点是$Q（\frac{7π}{12}，-1）$．
    （I）求函数的解析式；并用“五点法”在给定的坐标系内作出函数f（x）一个周期的简图；
    （II）求函数f（x）的增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明；
    （2）若f（2）=1，解不等式f（x）+f（x-3）≤2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案