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    若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（0，1），F2（0，3）则该椭圆的短轴长为（　　）
    A、
    		3
    B、2
    		3
    C、2
    D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用椭圆经过原点，且焦点分别为F1（0，1），F2（0，3），分别求出c，a，从而可求椭圆的短轴长．
    解答： 解：由题意，∵椭圆焦点分别为F1（0，1），F2（0，3），
    ∴2c=3-1=2，∴c=1，
    ∵椭圆经过原点，且焦点分别为F1（0，1），F2（0，3），
    ∴2a=1+3=4，∴a=2，
    ∴b=
    		a2-c2
    =
    		3
    ，
    ∴椭圆的短轴长为2
    		3
    ，
    故选：B．
    点评：本题考查椭圆的性质，考查椭圆的定义，正确求出a，c是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一篮子鸡蛋中任取1个，如果其重量小于30克的概率为0.3，重量在[30，40]克的概率为0.5，那么重量不小于30克的概率为（　　）
    A、0.3B、0.5
    C、0.8D、0.7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1上的一点，F1、F2为焦点，∠F1MF2=
    π
    3
    ，则S△ MF1F2为（　　）
    A、
    16
    		3
    3
    B、16
    		3
    C、
    25
    		3
    3
    D、25
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，则
    AB
    •
    BC
    的值是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、1或-1
    D、不确定，与B的大小，BC的长度有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（3x+
    π
    6
    ）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（　　）
    A、y=sin（
    3
    2
    x+
    2π
    3
    ）
    B、y=sin（6x+
    π
    3
    ）
    C、y=sin6x
    D、y=sin（6x+
    2π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，已知a2=2，a3=4，求数列{an}的通项公式及数列的前5项的和S5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：
    锻炼时间（分钟） [0，20） [20，40） [40，60） [60，80） [80，100） [100，120]
    人数 40 60 80 100 80 40
    （1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；
    （2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
    ①应抽取多少名课外体育锻炼时间为[40，80]分钟的学生；
    ②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为[40，60]分钟的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=
    		3
    ，SE⊥AD．
    （Ⅰ）证明：BE⊥平面SEC；
    （Ⅱ）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；   
    （2）求二面角E-AC-D的余弦值．

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