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    已知矩形 A BCD中，A B=2，BC=1，点 P是 BD上任意一点，则
    BP
    •（
    PA
    +
    PC
    ）的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，得到所需向量的坐标，然后进行向量的坐标运算，求范围．
    解答： 解：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，则A（1，0），B（1，2），C（0，2），所以BD的直线方程为y=2x，
    设P（x，2x），x∈[0，1]，所以
    BP
    =（x-1，2x-2），
    PA
    =（1-x，-2x），
    PC
    =（-x，2-2x），
    则
    PA
    +
    PC
    =（1-2x，2-4x），
    BP
    •（
    PA
    +
    PC
    ）=-5（2x2-3x+1）=-10（x-
    3
    4
    ）2+
    5
    8
    ，因为x∈[0，1]，
    所以
    BP
    •（
    PA
    +
    PC
    ）∈[-5，
    5
    8
    ]．
    故答案为：[-5，
    5
    8
    ]．
    点评：本题考查了向量的加减运算、数量积的运算以及与二次函数相结合的最值求法，属于中档题．
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    已知tanα，tan（
    π
    4
    -α）是方程x2+px+q的两根，则p-q=
     
    ．

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    已知全集U={x|1≤x≤8且x∈N*}，集合A={1，2，5，7}，B={2，4，6，7}，求A∩B，（CUA）∪B，A∩（CUB）．

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    已知f（x）=
    2x+1，x∈[-2，2)
    1+x2，x∈(2，4]
    求使
    ∫
    3
    k
    f（x）dx=
    40
    3
    恒成立的k值．

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    计算：a+a2+a3+a4+…+an．

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    已知双曲线的方程为
    y2
    4
    -x2=1，点A的坐标为（0，-
    		5
    ），B是圆（x-
    		5
    ）2+y2=1上的点，点M在双曲线的上支上，则|MA|+|MB|的最小值为
     
    ．

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    已知函数f（x）=lnx-ax+2，a∈R是常数．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（a，f（a））（a＞0）与直线y=b相切，求a和b的值；
    （2）若函数y=f（x）有两个零点，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+4x＜0}，B={x|
    x+2
    x-3
    ＜0    }．
    （1）在区间（-4，5）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率；
    （2）设（a，b）为有序实数对，其中a、b分别是集合A、B中任取一个整数，求“a-b∈A∪B”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：其中正确的命题个数是（　　）
    （1）垂直于同一直线的两直线平行．
    （2）平行于同一平面的两直线平行．
    （3）平行于同一直线的两直线平行．
    （4）平面内不相交的两直线平行．
    A、4B、3C、2D、1

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