Question

13．已知角α终边上一点P（-2，3），则$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$的值为（　　）

• A． $\frac{3}{2}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函数求出cosα，sinα，利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：由$\frac{cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}{cos（π-α）sin（3π-α）}$=$\frac{-sinα•（-sinα）}{-cosα•sinα}$=-tanα
∵角α终边上一点P（-2，3），即x=-2，y=3．
∴tanα=$\frac{y}{x}=-\frac{3}{2}$．
则：-tanα=$\frac{3}{2}$
故选：A．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，和诱导公式的运用，基本知识的考查．