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    已知四棱锥A-DBCE中，底面DBCE为平行四边形，F为AE的中点，求证：AB∥平面DCF．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接CD，BE交于点O，连接OF，根据底面为平行四边形，判断出O为中点，推断出OF为中位线，进而可知OF∥AB，最后利用线面平行的判定定理证明出AB∥平面DCF．
    解答： 证明：连接CD，BE交于点O，连接OF，
    ∵底面DBCE为平行四边形，
    ∴O为EB的中点，
    ∵F为AE的中点，
    ∴OF∥AB，
    ∵OF?平面DCF，AB?平面DCF，
    ∴AB∥平面DCF．
    点评：本题主要考查了线面平行的判定定理的运用．解题过程中作出CD，BE的辅助线是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点．
    （1）求证：A1B∥平面ADC1；
    （2）若AB=AC，BC=AA1=2，求点A1到平面ADC1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，要测量山高EF，把测量仪器放到点B处得到数据∠FAQ=75°，点E位于点B的北偏东60°方向上，从点B沿北偏东75°方向前行30m到达点D，利用仪器测得点E在点D的北偏西60°方向上，求山高EF．（已知仪器高2m）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2-2lnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知点P（0，1）和函数f（x）图象上动点M（m，f（m）），对任意m∈[1，e]，直线PM倾斜角都是钝角，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+
    1
    2
    |x-3|
    （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤a（x+
    1
    2
    ）的解集非空，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1：y=k（x-1），若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，A（1，0）．
    （1）求直线l1的斜率k的取值范围；
    （2）求点M坐标（用k表示）；
    （3）已知l1与l2：x+2y+2=0的交点为N，问|AM|•|AN|是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈[0，3]，b∈[0，3]，则直线ax+by+2=0与圆x2+y2=1有公共点的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程sin2x=cos2x，则方程在（π，2π）的解为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log0.5（x2-2x）的单调递减区间是
     
    ．

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