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    【题目】已知椭圆+=1的焦点分别是、， 是椭圆上一点，若连结、、三点恰好能构成直角三角形，则点到轴的距离是( )

    A. B. C. D.

    【答案】A

    【解析】椭圆+=1的焦点在轴上，且为，且，第一种情况，两焦点连线段为直角边，则点纵坐标为，则令代入椭圆方程，可得到轴距离为，第二种情况，两焦点连线段为斜边，设，则

    ，即为，联立椭圆方程+=1，则无解，故点到到轴距离为，故选A.

    【方法点晴】本题主要考查利用椭圆的方程以及椭圆的简单性质，属于中档题.求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、离心率等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.

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    【题目】已知椭圆，点在椭圆上，椭圆的四个顶点的连线构成的四边形的面积为．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设点为椭圆长轴的左端点， 为椭圆上异于椭圆长轴端点的两点，记直线斜率分别为、，若，请判断直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．

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    【题目】如图所示，已知圆O1与圆O2相交于A，B两点，过点A作圆O1的切线交圆O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O1 ， 圆O2于点D，E，DE与AC相交于点P．

    （1）求证：AD∥EC；
    （2）若AD是圆O2的切线，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的长．

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    【题目】解答
    （1）在公比为2的等比数列{an}中，a2与a5的等差中项是9 ．求a1的值；
    （2）若函数y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分图象如图所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）为图象上的两点，设∠MON=θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数恰有两个不相同的零点，求实数的值；

    （2）记为函数的所有零点之和，当时，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某种出口产品的关税税率，市场价格（单位：千元）与市场供应量（单位：万件）之间近似满足关系式：，其中、均为常数.当关税税率为时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；当关税税率为时，若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件.

    （1）试确定、的值；

    （2）市场需求量（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：.当时，市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，给出下列结论:

    （1）若对任意，且，都有，则为R上减函数；

    （2） 若为R上的偶函数，且在内是减函数， （-2）=0，则>0解集为（-2,2）；

    （3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

    （4）若一个函数定义域且的奇函数，当时,,则当x<0时，其中正确的是____________________

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

    （1）求证：AB1⊥CC1；
    （2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）若ax＞lnx恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：a＞0，x0∈R，使得当x＞x0时，ax＞lnx恒成立．

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