[题目]假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用有如下统计资料:x23456y2.23.85.56.57.0已知. . . (1)求. ,(2) 与具有线性相关关系.求出线性回归方程,(3)估计使用年限为10年时.维修费用约是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】假设关于某种设备的使用年限 (年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

已知， .

，

(1)求，；

(2) 与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

【答案】（1），；（2）；（3）12.38

【解析】试题分析:(1)利用平均数公式计算出.(2)利用回归直线方程计算公式计算出,由此求得回归直线方程.(3)将代入回归直线方程,求得维修费用预报值.

试题解析:

(1) ＝＝4，

＝＝5.

(2) ＝＝＝1.23，

＝－＝5－1.23×4＝0.08.

所以线性回归方程为＝1.23x＋0.08.

(3)当x＝10时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，

即估计使用年限为10年时，维修费用约为12.38万元．

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