科目:高中数学 来源: 题型:
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=
,点E在PD上,且PE:ED=2:1.
(I)证明PA⊥平面ABCD;
(II)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角
的大小;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
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科目:高中数学 来源: 题型:
2014年11月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表,其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求,那么不同的排法共有
(A)
种 (B)
种 (C)
种 (D)
种
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科目:高中数学 来源: 题型:
某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(I)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;
(Ⅱ)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上的概率;
(Ⅲ)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上的人数记为X,求X的分布列及数学期望.
(注:频率可以视为相应的概率)
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科目:高中数学 来源: 题型:
数列
的前
项和为
,且满足
,
(
为常数,
).
(Ⅰ)若
,求
;
(Ⅱ)若数列
是等比数列,求实数
的值.
(Ⅲ)是否存在实数
,使得数列
满足:可以从中取出无限多项并按原来的先后次序排成一个等差数列?若存在,求出所有满足条件的
的值;若不存在,说明理由.
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已知方程
(
R).
(1)若方程表示圆,求实数
的取值范围;
(2)若方程表示的圆
的圆心
,求经过
的圆C的切线方程;
(3)若直线
与(2)中的圆
交于
两点,且
是直角三角
形,求实数
的值.
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